Question

Розкладіть на множники ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4

Answer 1

$ac {}^{6} - ac {}^{4} - c {}^{6} + c {}^{4} = c {}^{4} (ac {}^{2} - a - c {}^{2} + 1)$

Answer 2

$ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4 = c^4\cdot(ac^2-a-c^2+1)=c^4\cdot(a\cdot(c^2-1)-(c^2-1))=c^4\cdot(c^2-1)\cdot(a-1)=c^4\cdot(c+1)\cdot(c-1)\cdot(a-1)$

Answer 3

ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4

Сначала можно вынести общий множитель c^4:

c^4(a*c^2 - a - c^2 + 1)

Теперь можно разложить скобку внутри:

c^4(a*c^2 - a - c^2 + 1) = c^4(a*c^2 - c^2 - a + 1)

Теперь можно вынести общий множитель (a - 1):

c^4(a - 1)(c^2 - 1)

Теперь разложим разность квадратов в скобке:

c^4(a - 1)(c - 1)(c + 1)

Таким образом, множители данного выражения: c^4(a - 1)(c - 1)(c + 1)