Question

Найти экстремума функции f(x) = x^3+x^2+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того, чтобы найти экстремумы функции f(x) = x^3 + x^2 + 1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти первую производную функции: f'(x) = 3x^2 + 2x. 2. Приравнять производную к нулю и решить уравнение: 3x^2 + 2x = 0. Отсюда x = 0 или x = -2/3. 3. Найти вторую производную функции: f''(x) = 6x + 2. 4. Подставить найденные значения x во вторую производную и проверить знак: f''(0) = 2 > 0, f''(-2/3) = -2 < 0. 5. Сделать вывод о наличии и типе экстремумов: x = 0 является точкой минимума функции, так как f''(0) > 0, а x = -2/3 является точкой максимума функции, так как f''(-2/3) < 0. Значения функции в этих точках равны: f(0) = 1, f(-2/3) = 25/27.

Более подробно об этом методе можно прочитать на [этом сайте](https://math.semestr.ru/math/extremum.php) или [этом сайте](https://allcalc.ru/node/678). Также можно использовать [онлайн калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) для нахождения экстремумов функции.