Question

Решите неравенство срочно пожалуйста!! 4x^2-3x-1 больше 0

Answer 1

Ответ:

4x²-3x-1=хз забыл немного

Пошаговое объяснение:

1

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений x, при которых выражение 4x^2 - 3x - 1 больше нуля.

1. Начнем с нахождения корней уравнения 4x^2 - 3x - 1 = 0.

Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 4, b = -3 и c = -1.

Вычислим значения корней:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 4 * (-1))) / (2 * 4) = (3 ± √(9 + 16)) / 8 = (3 ± √25) / 8 = (3 ± 5) / 8.

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (3 + 5) / 8 = 8/8 = 1 и x₂ = (3 - 5) / 8 = -2/8 = -1/4.

2. Теперь построим таблицу знаков на основе корней и коэффициента при x².

Выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов: x < -1/4, -1/4 < x < 1 и x > 1.

Подставим x = -1 в исходное уравнение: 4(-1)^2 - 3(-1) - 1 = 4 + 3 - 1 = 6 > 0.

Значит, в интервале (-∞, -1/4) уравнение 4x^2 - 3x - 1 > 0.

Подставим x = 0 в исходное уравнение: 4(0)^2 - 3(0) - 1 = 0 - 0 - 1 = -1 < 0.

Значит, в интервале (-1/4, 1) уравнение 4x^2 - 3x - 1 < 0.

Подставим x = 2 в исходное уравнение: 4(2)^2 - 3(2) - 1 = 16 - 6 - 1 = 9 > 0.

Значит, в интервале (1, +∞) уравнение 4x^2 - 3x - 1 > 0.

3. Ответ:

Неравенство 4x^2 - 3x - 1 > 0 выполняется в интервалах (-∞, -1/4) и (1, +∞).