Question

24. Округлите число 5,7635 до сотых. Найдите относительную погрешность округления. А) 5,76;0,8% В)5,76;0,9% С)5,77;0,08% D)5,76;0,06%

Answer 1

Ответ:

B

Объяснение:

вот так вот получается

Answer 2

Округление числа 5,7635 до сотых

Для того чтобы округлить число до сотых, мы смотрим на третий знак после запятой (в данном случае это число 3). Если этот знак меньше 5, то мы просто отбрасываем его и получаем число 5,76. Если этот знак равен или больше 5, то мы прибавляем 1 к второму знаку после запятой и получаем число 5,77.

В данном случае третий знак после запятой (число 3) меньше 5, поэтому число 5,7635 округляется до 5,76.

Нахождение относительной погрешности округления

Относительная погрешность округления вычисляется как отношение модуля разности между округленным и исходным числами к исходному числу, умноженное на 100%.

Формула для вычисления относительной погрешности: \[ \text{Относительная погрешность} = \left| \frac{\text{Округленное число} - \text{Исходное число}}{\text{Исходное число}} \right| \times 100\% \]

Подставим значения: \[ \text{Относительная погрешность} = \left| \frac{5,76 - 5,7635}{5,7635} \right| \times 100\% \] \[ \text{Относительная погрешность} = \left| \frac{0,0035}{5,7635} \right| \times 100\% \] \[ \text{Относительная погрешность} \approx 0,0608\% \]

Таким образом, ответ D) 5,76; 0,06% соответствует найденной относительной погрешности округления.