Question

Представьте число3 целых четыре седьмых в виде десятичной дроби и результат округлите до сотых. Найдите абсолютную и относительную погрешность полученного округления приближенного значения.

Answer 1

В виде десятичной дроби это будет так 3,57142857
Дальше округ лить до сотых 3,57
А вот как находить абсолют ную и относительную погрешность я не знаю

Answer 2

Чтобы представить число 3 целых четыре седьмых в виде десятичной дроби, нужно выполнить следующие действия:

- Преобразовать смешанное число в обыкновенную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив к нему числитель: $$3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ - Разделить числитель на знаменатель, получив десятичную дробь: $$\frac{25}{7} = 3.571428571...$$ - Округлить десятичную дробь до сотых, отбросив все цифры после второго знака после запятой: $$3.571428571... \approx 3.57$$

Абсолютная погрешность округления - это разность между точным и приближенным значением: $$|3.571428571... - 3.57| = 0.001428571...$$

Относительная погрешность округления - это отношение абсолютной погрешности к точному значению: $$\frac{|3.571428571... - 3.57|}{3.571428571...} = 0.000399999...$$

Надеюсь, это помогло вам решить задачу.