Question

Дано арифметичну прогресію 110;105;100… Укажи номер члена цієї прогресії, що дорівнює 15

Answer 1

18

Объяснение:

d=105-110=-5

cn=15

15=110-5(n-1)

15=110-5n-5

110-5-15=5n

90=5n

n=90:5

n=18

c18=15

Answer 2

Арифметическая прогрессия задается формулой an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии разность d = 105 - 110 = -5.

Теперь найдем номер члена прогрессии, который равен 15. Для этого воспользуемся формулой an = a1 + (n-1)d и найдем n:

15 = 110 + (n-1)(-5) 15 = 110 - 5n + 5 15 - 110 + 5 = -5n -90 = -5n n = 18

Таким образом, 15-й член арифметической прогрессии равен 18.