Question

Упростите выражение: 2a^3+b^3-3ab^2

Answer 1

${2a}^{3} + b {}^{3} - {3ab}^{2}$

$2 {a}^{3} + b {}^{2} ( b - 3a)$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить формулу куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Используя эту формулу, мы можем переписать выражение следующим образом:

2a^3 + b^3 - 3ab^2 = (a^3 + b^3) + (-3ab^2) + a^3.

Теперь мы можем заменить второе и третье слагаемые на куб суммы, используя формулу:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Таким образом, получаем:

2a^3 + b^3 - 3ab^2 = (a^3 + b^3) + (-3ab^2) + a^3 = (a + (-b))^3.

Таким образом, упрощенное выражение будет равно (a - b)^3.