Question

(x-4)(x+3)+(x-2)(x+ 3) = 0 Помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

Ответ: должно быть так

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. У нас есть следующее уравнение:

(x-4)(x+3) + (x-2)(x+3) = 0

1. Раскроем скобки:

(x * x + x * 3 - 4 * x - 4 * 3) + (x * x + x * 3 - 2 * x - 2 * 3) = 0

(x^2 + 3x - 4x - 12) + (x^2 + 3x - 2x - 6) = 0

2. Сократим подобные члены:

2x^2 + 4x - 18 = 0

3. Перенесем все члены уравнения влево:

2x^2 + 4x - 18 - 0 = 0

2x^2 + 4x - 18 = 0

4. Приравняем уравнение к нулю и попытаемся решить его с помощью факторизации или квадратного уравнения.

Мы видим, что данное уравнение не может быть факторизовано с помощью целых чисел, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 2, b = 4, и c = -18.

5. Вычислим дискриминант:

D = (4)^2 - 4 * 2 * (-18) = 16 + 144 = 160

6. Поскольку дискриминант D > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

7. Далее, используя формулу для решения квадратного уравнения, получим значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √160) / (2 * 2)

x = (-4 ± √160) / 4

8. Упростим выражение:

x = (-4 ± 4√10) / 4

x = -1 ± √10

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = -1 + √10 и x = -1 - √10.