Question

8x^2 -2 / 3-x >0 решить неравенство

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение 8x^2 - 2 / (3 - x) > 0.

Сначала найдем точки, в которых данное выражение равно 0 или не существует. Для этого приравняем числитель и знаменатель к нулю:

8x^2 - 2 = 0 8x^2 = 2 x^2 = 2/8 x^2 = 1/4 x = ±√(1/4) x = ±1/2

Таким образом, у нас есть две вертикальные асимптоты x = 3 и x = -1/2.

Теперь мы можем использовать тестовые точки, чтобы определить, когда выражение больше нуля. Выберем три интервала: (-бесконечность, -1/2), (-1/2, 3), (3, +бесконечность) и проверим значение выражения в каждом интервале.

Для интервала (-бесконечность, -1/2) выберем x = -1: 8*(-1)^2 - 2 / (3 - (-1)) = 8 - 2 / 4 = 6 / 4 = 3/2 > 0

Для интервала (-1/2, 3) выберем x = 0: 8*0^2 - 2 / (3 - 0) = -2 / 3 < 0

Для интервала (3, +бесконечность) выберем x = 4: 8*4^2 - 2 / (3 - 4) = 128 - 2 / -1 = -126 < 0

Итак, мы видим, что выражение больше нуля на интервалах (-бесконечность, -1/2) и (3, +бесконечность).

Таким образом, решением неравенства является: x < -1/2 или x > 3.