Question

Допоможіть будь ласка розв'язати з перевіркоюlg(x°(квадрат) - x) =1-lg5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

lg(x²-x )=lg10-lg5=lg2

x²-x-2=0

x1=2

x2=-1

lg(4-2)=lg2

lg(1-(-1))=lg2

Answer 2

Доброго дня! Дякую за ваше запитання. Я зрозумів, що ви шукаєте розв'язок рівняння lg(x^2 - x) = 1 - lg5. Дозвольте мені допомогти вам з цим.

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку давайте використаємо властивості логарифмів. Зокрема, ми можемо використовувати таку властивість:

lg(a) - lg(b) = lg(a/b)

Застосуємо цю властивість до нашого рівняння:

lg(x^2 - x) = 1 - lg5 lg((x^2 - x)/5) = 1

Тепер давайте перетворимо це рівняння в експоненціальну форму:

10^lg((x^2 - x)/5) = 10^1 (x^2 - x)/5 = 10

Помножимо обидві частини на 5, щоб позбутися дробу:

x^2 - x = 50

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розподілимо його на два члени:

x^2 - x - 50 = 0

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, завдяки квадратному трьохчлену. Факторизуємо його:

(x - 6)(x + 5) = 0

Отримали два рішення:

x - 6 = 0 або x + 5 = 0

Розв'язавши кожне з них, ми отримуємо:

x = 6 або x = -5

Таким чином, рівняння lg(x^2 - x) = 1 - lg5 має два розв'язки: x = 6 та x = -5.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся задавати!