Question

Куда идут ветки параболы y=5x²-4x-1

Answer 1

Объяснение:

вот......................

Answer 2

Ветки параболы y = 5x² - 4x - 1 идут вверх или вниз, в зависимости от знака коэффициента при x². В данном случае коэффициент равен положительной пяти, поэтому ветки параболы направлены вверх.

Парабола является графическим представлением квадратного уравнения. В данном случае, уравнение y = 5x² - 4x - 1 имеет вид квадратного трехчлена, где x является переменной, а 5, -4 и -1 - коэффициентами.

Вершина параболы

Для определения вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае, a = 5, b = -4:

x = -(-4) / (2 * 5) = 4 / 10 = 0.4

Для определения значения y в вершине подставим x = 0.4 в уравнение:

y = 5(0.4)² - 4(0.4) - 1 = 5(0.16) - 1.6 - 1 = 0.8 - 1.6 - 1 = -0.8 - 1 = -1.8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0.4, -1.8).

Направление веток

Поскольку коэффициент при x² положительный (5 > 0), это означает, что парабола направлена вверх. Ветки параболы будут расширяться вверх от вершины и не будут иметь ограничения в этом направлении.

Дополнительная информация о графике

Помимо направления веток и вершины, график параболы может содержать другую полезную информацию, такую как ось симметрии и точки пересечения с осями координат.

Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии будет проходить через точку (0.4, -1.8).

Точки пересечения параболы с осями координат можно найти, приравняв y к нулю и решив уравнение:

0 = 5x² - 4x - 1

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, использования квадратного корня или формулы дискриминанта.

График параболы

Ниже приведен график параболы y = 5x² - 4x - 1:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = 5*x**2 - 4*x - 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 5x² - 4x - 1')
plt.grid(True)
plt.show()


На графике видно, что парабола направлена вверх, вершина находится в точке (0.4, -1.8), а ось симметрии параллельна оси y. Точки пересечения с осями координат можно найти, решив уравнение 5x² - 4x - 1 = 0.