Question

Розв'яжіть систему рівнянь x+y=2 x^2-y=4​

Answer 1

сложим уравнения чтобы убрать y

x=2

подставляем х чтобы найти y

2+y=2

y=0

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Метод підстановки:

1. З першого рівняння виразимо x: x = 2 - y.
2. Підставимо цей вираз для x у друге рівняння: (2 - y)^2 - y = 4.
3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 4 - 4y + y^2 - y = 4. y^2 - 5y = 0.
4. Факторизуємо рівняння: y(y - 5) = 0.
5. Отримали два варіанти для y: y = 0 або y = 5.

Підставимо ці значення y у перше рівняння, щоб знайти значення x:

• Для y = 0: x = 2 - 0 = 2.
• Для y = 5: x = 2 - 5 = -3.

Таким чином, отримали дві пари розв'язків: (x, y) = (2, 0) і (x, y) = (-3, 5).