Question

Помогите пожалуйста. Площа трикутника 20 см². Знайдіть сторону трикутника, до якої прилеглий кут 45°, а інша сторона, що утворює цей кут 5√3 см.​

Answer 1

Відповідь:

a-сторона

5√3*√2*a/4=20/*4-помножити все на 4

5√6*a=80

a=80/5√3=16√3/3

a=$\frac{16\sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Щоб знайти сторону трикутника, до якої прилеглий кут 45°, іншу сторону, що утворює цей кут, і сторону, яку нам потрібно знайти, використаємо формулу площі трикутника:

Площа трикутника (S) = (1/2) * a * b * sin(C),

де a і b - сторони трикутника, а C - кут між ними.

У даному випадку ми знаємо, що площа трикутника (S) = 20 см², кут C = 45° і одна сторона b = 5√3 см.

Підставимо ці значення в формулу площі трикутника:

20 = (1/2) * a * (5√3) * sin(45°).

Перетворимо вираз:

40 = a * (5√3) * (1/√2).

Поділимо обидві частини рівняння на (5√3) * (1/√2):

40 / [(5√3) * (1/√2)] = a.

Спростимо це:

40 / [(5√3) * (1/√2)] = a.

40 / [(5 * √3 * √2) / √2] = a.

40 / (5 * √6) = a.

Тепер можемо обчислити значення a:

a = 40 / (5 * √6) ≈ 2.309 см.

Отже, сторона трикутника, до якої прилеглий кут 45°, має довжину приблизно 2.309 см.