Question

Упростите выражение (3x-2y)(2y+3x)+(y-5x)(y+5x)

Answer 1

(3x-2y)(2y+3x)+(y-5x)(y+5x) = (3х)² - (2у)² + у² - (5х)² = 9х² - 4у²+ у² - 25х² = - 16х² - 3у²

Answer 2

Для упрощения данного выражения (3x-2y)(2y+3x) + (y-5x)(y+5x), мы можем использовать метод распределения (дистрибутивности) для умножения скобок. Давайте рассмотрим каждую пару скобок по отдельности и затем сложим результаты.

1. (3x-2y)(2y+3x): Распределим (умножим) каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: 3x * 2y + 3x * 3x - 2y * 2y - 2y * 3x Это даст нам: 6xy + 9x^2 - 2y^2 - 6xy

2. (y-5x)(y+5x): Распределим (умножим) каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: y * y + y * 5x - 5x * y - 5x * 5x Это даст нам: y^2 + 5xy - 5xy - 25x^2

Теперь сложим результаты распределения: 6xy + 9x^2 - 2y^2 - 6xy + y^2 + 5xy - 5xy - 25x^2

Обратите внимание, что 6xy и -6xy сокращаются, а также 5xy и -5xy сокращаются, поэтому мы можем упростить выражение дальше.

Таким образом, после упрощения получаем: 9x^2 - 2y^2 + y^2 - 25x^2 Результирующее выражение: 9x^2 - 25x^2 - 2y^2 + y^2