Question

Разложите квадратный трехчлен 2x² - 3x - 20 на множители​

Answer 1

Ответ:

решим квадратное уравнение

х=(3+-sqrt(9+160))/4=(3+-13)/4

x1=-5/2

x2=4

2(x-4)(x+5/2)=(x-4)(2x+5)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим! Давайте разложим квадратный трехчлен 2x² - 3x - 20 на множители.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Для начала, давайте попробуем разложить выражение 2x² - 3x - 20 на множители путем факторизации.

1. Находим два числа, которые умножаются в 2*20=40 и складываются в -3:

Для этого мы ищем два числа, которые умножаются в 40 и дают -3 при сложении. Эти числа -5 и 8.

2. Разбиваем -3x на основе найденных чисел:

Мы можем разложить -3x на основе найденных чисел таким образом: -5x + 8x = -3x.

3. Факторизуем выражение:

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители, используя найденные числа:

2x² - 5x + 8x - 20

Это можно переписать в виде:

2x(x - 5) + 8(x - 5)

Теперь мы видим общий множитель (x - 5):

(2x + 8)(x - 5)

Ответ

Итак, квадратный трехчлен 2x² - 3x - 20 разлагается на множители следующим образом:

2x² - 3x - 20 = (2x + 8)(x - 5)