Question

Вычисли сумму первых восьми членов арифметической прогрессии аN если даны первый член и 5; 14.. S₈=

Answer 1

Ответ:

292

Объяснение:

сначала надо найти разницу, которая равна по формуле а2-а1, отсюда d=14-5=9

далее по формуле Sn=(2a1+d(n-1)\2)*n, получаем

S8= (2*5+9(8-1)\2)*8= 292

Answer 2

Ответ:

S₈=292

Объяснение:

решение внизу

Answer 3

Для вычисления суммы первых восьми членов арифметической прогрессии с заданным первым членом \( a_1 \) и разностью \( d \) мы можем воспользоваться формулой для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии - \( a_1 \) - первый член арифметической прогрессии - \( d \) - разность арифметической прогрессии - \( n \) - количество членов арифметической прогрессии

Для данной задачи, где даны первый член \( a_1 = 5 \), разность \( d = 14 - 5 = 9 \) и количество членов \( n = 8 \), мы можем использовать эту формулу для вычисления суммы первых восьми членов арифметической прогрессии.

Вычисление суммы первых восьми членов арифметической прогрессии:

\[ S_8 = \frac{8}{2} \cdot (2 \cdot 5 + (8-1) \cdot 9) \] \[ S_8 = 4 \cdot (10 + 7 \cdot 9) \] \[ S_8 = 4 \cdot (10 + 63) \] \[ S_8 = 4 \cdot 73 \] \[ S_8 = 292 \]

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии \( a_n \) равна 292.