Question

В арифметичній прогресії (an) a7 + 10 = 38. Знайти S16.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{7} +a_{10} =38\\\\a_{1}+6d+a_{1} +9d=38\\\\2a_{1} +15d=38\\\\\\S_{16} =\frac{a_{1} +a_{16} }{2} \cdot16=(a_{1} +a_{1} +15d)\cdot 8=(2a_{1} +15d)\cdot 8=38\cdot 8=304$

Answer 2

Ответ:

a7+a10=a1+a16=38

Объяснение:

a7+a10=a1+a16=38

S=(a1+a16)*16/2=38*8=304

Answer 3

Щоб знайти S16 (суму перших 16 членів арифметичної прогресії), нам спочатку потрібно знайти загальний член арифметичної прогресії (an).

Дано, що a7 + 10 = 38. Це означає, що сьомий член прогресії, a7, дорівнює 38 - 10 = 28.

Арифметична прогресія має загальний вигляд:

an = a1 + (n - 1)d,

де a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами.

Ми знаємо, що a7 = 28. Також, оскільки це арифметична прогресія, ми можемо записати a1 = a7 - 6d (декрементуємо індекс на 6, щоб отримати перший член прогресії).

Тоді:

a1 = 28 - 6d.

Ми маємо друге рівняння: a7 = a1 + 6d = 28.

Замінюємо a1 у другому рівнянні:

28 = (28 - 6d) + 6d.

28 = 28.

Це рівняння є тотожньо правильним, оскільки обидві його сторони однакові. Це означає, що різниця d може мати будь-яке значення.

Отже, ми не можемо однозначно знайти значення різниці d або першого члена арифметичної прогресії a1.

Тому ми не можемо визначити точне значення S16 (суми перших 16 членів прогресії) без додаткової інформації.