Question

Розвяжить рівняня 25х+10х²+х³=0​

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку варто спростити його, а потім використовувати методи розв'язання квадратних або кубічних рівнянь. Давайте спробуємо це зробити.

Спрощення рівняння

Почнемо з рівняння: 25x + 10x² + x³ = 0

Ми можемо спростити його, розклавши на множники: x(25 + 10x + x²) = 0

Тепер ми маємо добуток, рівний нулю. Це означає, що або перший множник (x) дорівнює нулю, або другий множник (25 + 10x + x²) дорівнює нулю.

Розв'язання першого множника

x = 0

Розв'язання другого множника

Для розв'язання другого множника (25 + 10x + x² = 0) ми можемо використати квадратне рівняння. Зробимо заміну змінної: y = x + 5. Тоді наше рівняння стане: y² + 20y = 0 y(y + 20) = 0

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки: 1. y = 0 2. y + 20 = 0, тобто y = -20

А тепер потрібно повернутися до змінної x: 1. Для y = 0, x + 5 = 0, тобто x = -5 2. Для y = -20, x + 5 = -20, тобто x = -25

Отже, розв'язки рівняння 25x + 10x² + x³ = 0:

x = 0, x = -5, x = -25