Question

(ДАЮ 60 БАЛЛОВ СРОЧНО!!)Туфли и платье вместе стоят 360 р. Цена на туфли выросла на 12%, а на платье — на 10%, и теперь и то, и другое вместе стоит 400 р. Сколько стоили туфли и сколько стоило платье до повышения цен?​

Answer 1

Пусть х - цена на туфли, тогда у - цена на платье. До повышения:

x + y = 360

После:

1.12х + 1.1у = 400

Получаем систему уравнений. Решим ее методом подстановки. Из первого уравнения выразим х:

х = 360-у.

Подставим х во второе уравнение и решим его:

1.12(360-у)+1.1у = 400

403.2-1.12у+1.1у = 400

3.2 - 0.02у = 0

3.2 = 0.02у

у = 3.2/0.02

у = 160рублей.

Тогда х = 360-160 (из первого уравнения) = 200рублей.

Ответ: туфли стоили 200 рублей; платье стоило 160 рублей.

Answer 2

Пусть x - цена туфель до повышения, y - цена платья до повышения.

Тогда у нас есть система уравнений: x + y = 360 (условие о начальной цене туфель и платья) 1.12x + 1.10y = 400 (условие о повышении цен на туфли и платье)

Решим эту систему методом подстановки или методом Крамера.

Используя метод Крамера, найдем определитель матрицы: D = 1.12 * 1.10 - 1 * 1 = 1.232 - 1 = 0.232

Найдем определители матрицы при замене столбцов: Dx = 400 * 1.10 - 360 * 1 = 440 - 360 = 80 Dy = 1.12 * 360 - 1.10 * 400 = 403.2 - 440 = -36.8

Теперь найдем значения x и y: x = Dx / D = 80 / 0.232 ≈ 344.83 y = Dy / D = -36.8 / 0.232 ≈ -158.62

Получается, что до повышения цен туфли стоили около 344.83 рублей, а платье - около 158.62 рублей.