Question

Укажи наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет положительной, если a1=-421 d=29​

Answer 1

Ответ:

а1=41,и а2=38

d=a2-a1=38-41=-3

an=a1+(n-1)d>0

41-3(n-1)>0

41-3n+3>0

3n<44

n<44/3

n=14

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет положительной, нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)

Где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, d - разность арифметической прогрессии.

Подставим известные значения:

-421 + (n-1)*29 > 0 -421 + 29n - 29 > 0 29n - 450 > 0 29n > 450 n > 450/29 n > 15.517

Таким образом, наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет положительной, равно 16.