Question

Упростите выражение:sin75° + sin36°​

Answer 1

Ответ:

примерно 1,37956

Объяснение:

................................

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой синуса суммы углов, которая гласит: sin(A + B) = sinA*cosB + cosA*sinB.

Таким образом, у нас есть выражение sin75° + sin36°. Мы можем представить sin75° как sin(45° + 30°) и sin36° как sin(45° - 9°).

Теперь мы можем использовать формулу синуса суммы углов для каждого из этих выражений:

sin(45° + 30°) = sin45° * cos30° + cos45° * sin30° sin(45° - 9°) = sin45° * cos9° - cos45° * sin9°

Теперь мы можем заменить sin75° и sin36° в исходном выражении:

(sin45° * cos30° + cos45° * sin30°) + (sin45° * cos9° - cos45° * sin9°)

Теперь мы можем упростить это выражение, заменив sin45° и cos45° на их значения:

(√2/2 * √3/2 + √2/2 * 1) + (√2/2 * √(1 - sin²9°) - √2/2 * sin9°)

Теперь мы можем вычислить значения sin9° и cos9°:

sin9° ≈ 0.1564 cos9° ≈ 0.9877

Теперь мы можем подставить эти значения в наше выражение:

(√2/2 * √3/2 + √2/2 * 1) + (√2/2 * √(1 - 0.1564²) - √2/2 * 0.1564)

Теперь мы можем вычислить значения подкоренного выражения и сложить все части выражения:

(√2/2 * √3/2 + √2/2) + (√2/2 * √(1 - 0.1564²) - √2/2 * 0.1564) ≈ 1.366

Таким образом, упрощенное значение выражения sin75° + sin36° равно примерно 1.366.