Question

Решите неравенство sinx*cosx>1/4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим неравенство sin(x) * cos(x) > 1/4.

Для начала, давайте рассмотрим интервал значений, на которых sin(x) и cos(x) принимают положительные значения.

- sin(x) принимает положительные значения в интервалах [0, π/2] и [3π/2, 2π], где sin(x) > 0. - cos(x) принимает положительные значения в интервалах [0, π] и [2π, 3π/2], где cos(x) > 0.

Теперь давайте рассмотрим интервалы значений, на которых sin(x) и cos(x) принимают отрицательные значения.

- sin(x) принимает отрицательные значения в интервалах [π/2, π] и [2π, 3π/2], где sin(x) < 0. - cos(x) принимает отрицательные значения в интервалах [π/2, π/2] и [3π/2, 2π], где cos(x) < 0.

Исходя из этой информации, давайте разделим неравенство на два случая:

Случай 1: sin(x) > 0 и cos(x) > 0 В этом случае, мы можем упростить неравенство sin(x) * cos(x) > 1/4 до sin(x) * cos(x) > 0, так как 1/4 > 0. Это неравенство выполняется в интервалах [0, π/2] и [3π/2, 2π].

Случай 2: sin(x) < 0 и cos(x) < 0 В этом случае, неравенство sin(x) * cos(x) > 1/4 остается без изменений. Это неравенство выполняется в интервалах [π/2, π] и [2π, 3π/2].

Таким образом, решением исходного неравенства sin(x) * cos(x) > 1/4 является объединение интервалов [0, π/2], [3π/2, 2π], [π/2, π] и [2π, 3π/2].