Question

4а^2+4аb+b^29x^2-6xy+y^2​

Answer 1

Ответ:

1) 4а²+4ab+b² = (2a+b)²

2) 9x²-6xy+y² = (3x-y)²

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что вы хотите, чтобы я раскрыл выражение 4а^2 + 4аb + b^2 + 9x^2 - 6xy + y^2 подробно. Давайте начнем.

Выражение 4а^2 + 4аb + b^2 является квадратным трехчленом, который можно представить в виде суммы квадратов. В данном случае, это (2а + b)^2. Это можно проверить, раскрывая скобки:

(2а + b)^2 = (2а + b)(2а + b) = 4а^2 + 2ab + 2ab + b^2 = 4а^2 + 4аb + b^2

Теперь рассмотрим выражение 9x^2 - 6xy + y^2. Это квадратный трехчлен, который также можно представить в виде суммы квадратов. В данном случае, это (3x - y)^2. Раскроем скобки:

(3x - y)^2 = (3x - y)(3x - y) = 9x^2 - 3xy - 3xy + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2

Теперь, когда мы раскрыли оба выражения, мы можем объединить их вместе:

(2а + b)^2 + (3x - y)^2 = 4а^2 + 4аb + b^2 + 9x^2 - 6xy + y^2

Таким образом, выражение 4а^2 + 4аb + b^2 + 9x^2 - 6xy + y^2 можно упростить до (2а + b)^2 + (3x - y)^2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять раскрытие данного выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!