Question

Найдите нули функции и координаты вершины параболы: y=−3x^2+75 Полученные нули функции запишите по возрастанию.x1=x2=Координаты вершины=

Answer 1

$y=-3x^2+75$

$x^2=25$

$x_1=-5, x_2=5$

найдем вершину:

$x=0$ т.к. отсутствует $bx$, $x=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{-6}= 0$

$y=75$ подставив в исходную функцию 0 получим

$y= 0 + 75 => y=75$

координаты вершины - (0; 75)

Answer 2

Для определения нулей функции и координат вершины параболы, заданной уравнением y = -3x^2 + 75, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод, метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Нахождение нулей функции

Нули функции - это значения x, при которых y равно нулю. Для этого уравнения, мы можем найти нули функции, решив уравнение -3x^2 + 75 = 0.

-3x^2 + 75 = 0

Перенесем 75 на другую сторону уравнения:

-3x^2 = -75

Делим обе части на -3:

x^2 = 25

Извлечение квадратного корня из обеих сторон:

x = ±√25

Таким образом, нули функции равны x1 = -5 и x2 = 5.

Нахождение координат вершины

Координаты вершины параболы могут быть найдены с использованием формулы x = -b / (2a) и подстановки этого значения в уравнение для нахождения соответствующего значения y.

Для данного уравнения y = -3x^2 + 75, a = -3 и b = 0.

x = -b / (2a) = 0 / (2 * -3) = 0

Подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти y:

y = -3(0)^2 + 75 = 75

Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, 75).

Итак, нули функции по возрастанию равны x1 = -5 и x2 = 5, а координаты вершины параболы равны (0, 75).