Question

Решите уравнение с помощью дискриминанта, пожалуйста (1/7)a = a^2 + 1

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{1}{7} a=a^{2} +1\\\\\\a^{2} -\frac{1}{7} a+1=0 \ |\cdot 7\\\\\\7a^{2} -a+7=0\\\\\\D=(-1)^{2}-4\cdot 7\cdot 7=1-196=-195$

Ответ : корней нет

Answer 2

Ответ:

Нет действительных корней

Объяснение:

Дано уравнение: (1/7) * a = a² + 1

Домножим левую часть уравнения на 7, чтобы избавиться от дробной части:

a = 7a² + 7

7a² - a + 7 = 0

D = 1 - 4 * 7 * 7 = -195

Дискриминант отрицательный, значит, среди действительных чисел корней нет

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте начнем с приведения его к квадратному виду и выражению через дискриминант. Уравнение имеет следующий вид:

(1/7)a = a^2 + 1

Для начала, умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

a = 7(a^2 + 1)

Теперь раскроем скобку:

a = 7a^2 + 7

Получили квадратное уравнение вида:

7a^2 - a + 7 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 7 b = -1 c = 7

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 7 * 7 D = 1 - 196 D = -195

Теперь, зная значение дискриминанта, можем определить, какие типы решений имеет наше уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = -195, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение (1/7)a = a^2 + 1 не имеет действительных корней.