Question

В. Укажете квадратный трёхчлен, который нельзя разложить на множители. a) x^2 + 8x - 16 б) x^2+8x+15 в) x^2+8x+16г) х^2 + 8x - 17​

Answer 1

Ответ:

x2+8x+16=(x+4)^2=(x+4)(x+4)

x=-4

Объяснение:

Надеюсь правильно?

Answer 2

Квадратный трехчлен, который нельзя разложить на множители, имеет дискриминант, равный нулю или меньше нуля. Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

a) x^2 + 8x - 16: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(-16) = 64 + 64 = 128 Поскольку дискриминант положителен (больше нуля), данный трехчлен можно разложить на множители.

б) x^2 + 8x + 15: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(15) = 64 - 60 = 4 Поскольку дискриминант положителен (больше нуля), данный трехчлен также можно разложить на множители.

в) x^2 + 8x + 16: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(16) = 64 - 64 = 0 Дискриминант равен нулю, что означает, что данный трехчлен нельзя разложить на множители.

г) x^2 + 8x - 17: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(-17) = 64 + 68 = 132 Поскольку дискриминант положителен (больше нуля), данный трехчлен также можно разложить на множители.

Таким образом, единственный квадратный трехчлен, который нельзя разложить на множители, из предложенных вариантов - это вариант в) x^2 + 8x + 16.