Question

Упростить выражение√20-2√500+8√125​

Answer 1

Ответ:

22$\sqrt{5}$

Объяснение:

$2\sqrt{5}- 20\sqrt{5}+40\sqrt{5} = 22\sqrt{5}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение √20 - 2√500 + 8√125, мы можем применить правила упрощения корней.

Сначала давайте разложим каждое число под корнем на его простые множители: √20 = √(2 * 2 * 5) = 2√5 √500 = √(2 * 2 * 5 * 5 * 5) = 10√5 √125 = √(5 * 5 * 5) = 5√5

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение: √20 - 2√500 + 8√125 = 2√5 - 2 * 10√5 + 8 * 5√5

Далее, давайте объединим коэффициенты (√5) перед каждым корнем: 2√5 - 2 * 10√5 + 8 * 5√5 = 2√5 - 20√5 + 40√5

Теперь мы можем объединить все корни с одинаковыми множителями: 2√5 - 20√5 + 40√5 = (2 - 20 + 40)√5

Итак, окончательное упрощенное выражение будет: (2 - 20 + 40)√5 = 22√5

Таким образом, упрощенное выражение √20 - 2√500 + 8√125 равно 22√5.