Question

ПЖ РЕШИТЕ (x+2)(3x-9)>0

Answer 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

Для решения неравенства (x+2)(3x-9) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, при которых левая сторона равна нулю: (x + 2)(3x - 9) = 0

   Решим каждый множитель по отдельности: x + 2 = 0 => x = -2 3x - 9 = 0 => x = 3

   Таким образом, у нас есть две особые точки: x = -2 и x = 3.

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения (x + 2)(3x - 9) на разных интервалах:

   Интервал | (x + 2) | (3x - 9) | (x + 2)(3x - 9)

   (-беск, -2) | - | - | + (-2, 3) | + | - | - (3, +беск) | + | + | +

3. Анализируя таблицу знаков, мы видим, что выражение (x + 2)(3x - 9) > 0 на двух интервалах:

   • (-беск, -2) объединенное с (3, +беск).

Таким образом, решением неравенства (x + 2)(3x - 9) > 0 является интервал (-беск, -2) объединенное с (3, +беск), что означает, что x должно быть меньше -2 или больше 3.