Question

Помогите пожалуйста, Является ли данная функция чётной или нечётной?а) t(x) = 7x^3 - 3x^3+x^4;б)f(x)= 5x^3+x^5/ x^2+1;в) k(x)=x^2/x^4-2x^2-1; ​

Answer 1

Ответ:

а) это ни четная, ни нечетная ф-я т.к. t(x) != t(-x) и t(x) != -t(-x)

б) это ни четная, ни нечетная ф-я т.к. f(x) != f(-x) и f(x) != -f(-x)

в) это четная ф-я т.к. k(x) = k(-x)

p.s. != то же, что и не равно

Answer 2

а) t(x) = 7x^3 - 3x^3 + x^4 Для того чтобы определить, является ли данная функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для четности и f(x) = -f(-x) для нечетности.

t(-x) = 7(-x)^3 - 3(-x)^3 + (-x)^4 = -7x^3 + 3x^3 + x^4 = -t(x)

Таким образом, данная функция является нечетной.

б) f(x) = 5x^3 + x^5 / x^2 + 1 Аналогично предыдущему примеру, проверим условия четности и нечетности.

f(-x) = 5(-x)^3 + (-x)^5 / (-x)^2 + 1 = -5x^3 - x^5 / x^2 + 1 ≠ -f(x)

Таким образом, данная функция не является ни четной, ни нечетной.

в) k(x) = x^2 / x^4 - 2x^2 - 1 Проверим условия четности и нечетности для данной функции.

k(-x) = (-x)^2 / (-x)^4 - 2(-x)^2 - 1 = x^2 / x^4 - 2x^2 - 1 ≠ k(x)

Таким образом, данная функция также не является ни четной, ни нечетной.