Question

5х³-5х у³-у⁵ 2ав2-18а 3у²+6ув+3в² 3ху²-2х розв'язати способом винесення спільно множника​

Answer 1

Решение представлено ниже

Answer 2

Для розв'язання цього виразу методом винесення спільного множника ми спробуємо виділити спільний множник у кожній групі термінів і факторизувати його.

Давайте розглянемо кожну групу окремо:

Група 1: 5х³ - 5ху³ - у⁵ Спільний множник для цієї групи - х. Виділимо спільний множник: х(5х² - 5у³ - у²)

Група 2: 2ав² - 18а Спільний множник для цієї групи - 2а. Виділимо спільний множник: 2а(в² - 9)

Група 3: 3у² + 6ув + 3в² Спільний множник для цієї групи - 3. Виділимо спільний множник: 3(у² + 2ув + в²)

Група 4: 3ху² - 2х Спільний множник для цієї групи - х. Виділимо спільний множник: х(3у² - 2)

Отже, після винесення спільних множників ми отримаємо: х(5х² - 5у³ - у²) + 2а(в² - 9) + 3(у² + 2ув + в²) + х(3у² - 2)

Тепер ми можемо спростити цей вираз, згрупувавши подібні терміни:

5х³ - 5ху³ - у⁵ + 2ав² - 18а + 3у² + 6ув + 3в² + 3ху² - 2х

Остаточно:

5х³ + 2ав² + 3у² + 6ув + 3в² - 5ху³ + 3ху² - 2х - у⁵ - 18а

Це є факторизованим виглядом початкового виразу, винесеним способом спільного множника.