Question

Знайти сьомий член та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії: -15; -12,5; -10;...

Answer 1

-15; -12,5; -10;... а₁=-15 , d=-12,5-(-15)=2,5

aₙ=a₁+d(n-1) ,a₇=-12,5+2,5*(7-1)=-12,5+15=2,5

Sₙ=(2a₁+d(n-1)*n/2 , S₂₀=(2*(-15)+2,5*19)*20/2=(-30+47,5)*10=175

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а1 = -15; а2= - 12,5 ; а3= - 10  ...

d = a2 - a1 = -12,5 - (-15) = 2,5

a7 = a1 + 6d = -12,5 + 6 * 2,5 = -12,5 + 15 = 2,5

Сумму n членов арифметической прогрессии вычисляем по формуле:

Sn = (2a1 + d(n-1)/2))*n

S20 = (2* (-15) + 19 * 2,5)/2)) * 20 = (-30 + 47,5)/2)) * 20 = =175

Answer 3

Сьомий член арифметичної прогресії можна знайти за формулою an = a1 + (n-1)d, де an - шуканий член, a1 - перший член прогресії, n - номер шуканого члена, d - різниця прогресії. В даному випадку a1 = -15, d = -12,5 - (-15) = 2,5, n = 7. Підставляємо ці значення у формулу: a7 = -15 + (7-1)2,5 = -15 + 6*2,5 = -15 + 15 = 0.

Тепер знайдемо суму перших двадцяти членів прогресії. Для цього скористаємося формулою Sn = (n/2)(a1+an), де Sn - сума перших n членів прогресії. Підставляємо в формулу відомі значення: S20 = (20/2)(-15+0) = 10*(-15) = -150.

Отже, сьомий член прогресії дорівнює 0, а сума перших двадцяти членів прогресії дорівнює -150.