Question

Треба спростити вираз: 1) (-4a+3b)²+(-4a+5b)(5b+4a)+24ab=Помогите плиз оьмечаю полезно и подписываюсь​

Answer 1

Ответ:

34b^2

Объяснение:

Первая скобка - квадрат разности (меняем просто местами):

16а^2 - 24ab + 9b^2

Вторая часть - ФСУ:

25b^2 - 16а^2

В итоге:

16а^2 - 24ab + 9b^2 + 25b^2 - 16а^2 + 24ab

Остается 34b^2

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком:

1. Почнемо з першого доданка: (-4a + 3b)²

Розкриємо квадрат за формулою (a + b)² = a² + 2ab + b²: (-4a + 3b)² = (-4a)² + 2(-4a)(3b) + (3b)² = 16a² - 24ab + 9b²

2. Перейдемо до другого доданка: (-4a + 5b)(5b + 4a)

Розкриємо дужки, використовуючи формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd: (-4a + 5b)(5b + 4a) = (-4a)(5b) + (-4a)(4a) + (5b)(5b) + (5b)(4a) = -20ab - 16a² + 25b² + 20ab = -16a² + 25b²

3. Додамо третій доданок: 24ab

Тепер об'єднаємо всі доданки: 16a² - 24ab + 9b² + (-16a² + 25b²) + 24ab Помітимо, що доданки -24ab та 24ab знімаються один одного, тому вираз спрощується до: 16a² + 9b² + 25b² Далі можна скомбінувати подібні доданки: 16a² + 34b²

Отже, спрощений вираз - 16a² + 34b².