Question

Решить графически уравнение -0,5 х²+6х-10=0

Answer 1

Ответ:
x₁=2, х₂=10

Объяснение:

-x²+12x-20=0
-x²-12x+20=0
x²-2x-10x+20=0
x*(x-2)-10x+20=0
x*(x-2)-10(x-2)=0
(x-2)*(x-10)=0
x-2=0
x-0=0

x=2

x-10=0
x=10

x=2

x=10

x₁=2, х₂=10

Answer 2

Для решения уравнения графически, мы можем построить график функции y = -0.5x² + 6x - 10 и найти точки пересечения с осью x, которые будут являться корнями уравнения.

Сначала найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a), где a = -0.5, b = 6. x = -6/(2*(-0.5)) = -6/-1 = 6

Теперь найдем значение функции в этой точке: y = -0.5*6² + 6*6 - 10 y = -0.5*36 + 36 - 10 y = -18 + 36 - 10 y = 8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (6, 8).

Теперь построим график функции y = -0.5x² + 6x - 10 и найдем точки пересечения с осью x.

Построив график, мы видим, что парабола пересекает ось x в двух точках: (2, 0) и (8, 0).

Таким образом, уравнение -0.5x² + 6x - 10 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 8.

Графический метод помогает наглядно найти корни уравнения, используя график функции.