Question

Если угол при вершине на 54° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен

Answer 1

Ответ:

78°

Объяснение:

Пусть x — угол при основании.

Тогда угол при вершине x-54

Сумма углов в треугольнике (в данном случае двух углов при основании и одного при вершине) равна 180°.

$x + x + x - 54 = 180 \\ 3x = 180 + 54 \\ 3x = 234 \\ x = \frac{234}{3} \\ x = 78$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами.

Ваш вопрос можно переформулировать так: если в равнобедренном треугольнике $$\angle A = \angle B - 54^\circ$$, то какой угол $$\angle B$$?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, что углы при основании равны. То есть, $$\angle A = \angle C$$. Также нужно знать, что сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Тогда можно составить уравнение:

$$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$

Подставив известные значения, получим:

$$(\angle B - 54^\circ) + \angle B + (\angle B - 54^\circ) = 180^\circ$$

Упростив уравнение, получим:

$$3\angle B - 108^\circ = 180^\circ$$

Отсюда можно найти угол $$\angle B$$:

$$\angle B = \frac{180^\circ + 108^\circ}{3} = 96^\circ$$

Таким образом, в равнобедренном треугольнике угол при основании равен $$96^\circ$$, если угол при вершине на $$54^\circ$$ меньше него.

Надеюсь, что это ответило на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о свойствах треугольников, вы можете посетить эти сайты: [Как находить высоту в равнобедренном треугольнике?](https://fb.ru/article/150552/kak-nahodit-vyisotu-v-ravnobedrennom-treugolnike-formula-nahojdeniya-svoystva-vyisotyi-v-ravnobedrennom-treugolnike), [Треугольник - формулы, свойства, элементы и примеры с решением](https://www.evkova.org/treugolnik), [Треугольник: внутренние и внешние углы](https://2.shkolkovo.online/catalog/142?SubjectId=1).