Question

Упростить выражение 1). 7(x + 8) + (x + 8)(x-8) 2). (x-3)(3 + x) + (x - 3)² 3). (y - 5)² - (y + 7)2 4). (x + 3)(x - 3) - x² + 2x​

Answer 1

Ответ:

7(x+8)+(x+8)(x-8)=7x+56+(x²-8x+8x-64)=7x+56+x²-64=x²+7x-8

(x-3)(3+x)+(x-3)²=3x+x²-9-3x+(x²-6x+9)=x²-9+x²-6x+9=-6x

(y-5)²-(y+7)2=y²-10y+25-(2y+14)=10y+25-2y-14=8y+11

(x+3)(x-3)-x²+2x=x²-3x+3x-9-x²+2x=2x-9

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. 7(x + 8) + (x + 8)(x - 8)

Раскроем скобки:

7x + 56 + x(x - 8) + 8(x - 8)

Раскроем вторую пару скобок:

7x + 56 + x² - 8x + 8x - 64

Упростим:

x² - 64 + 56

Окончательный результат:

x² - 8

2. (x - 3)(3 + x) + (x - 3)²

Раскроем первую пару скобок:

(x - 3)(3 + x) = (x - 3)(x + 3)

Раскроем вторую пару скобок:

(x - 3)² = (x - 3)(x - 3) = (x - 3) * x - (x - 3) * 3 = x(x - 3) - 3(x - 3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9

Теперь сложим результаты:

(x - 3)(x + 3) + x² - 6x + 9

Раскроем скобки:

x² + 3x - 3x - 9 + x² - 6x + 9

Упростим:

2x² - 12x

Окончательный результат:

2x² - 12x

3. (y - 5)² - (y + 7)²

Раскроем скобки:

(y - 5)(y - 5) - (y + 7)(y + 7)

Раскроем скобки в обоих частях:

y² - 10y + 25 - (y² + 14y + 49)

Раскроем скобку перед вторым слагаемым:

y² - 10y + 25 - y² - 14y - 49

Упростим:

-24y - 24

Окончательный результат:

-24y - 24

4. (x + 3)(x - 3) - x² + 2x

Раскроем скобки:

(x² - 3x + 3x - 9) - x² + 2x

Упростим:

x² - 9 - x² + 2x

Сократим x² и -x²:

-9 + 2x

Окончательный результат:

2x - 9