Question

Довести тотожність(а-1)²- 4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3)помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Объяснение:

(а-)^2 -4 а-1=82+890-321+76+

Answer 2

Давайте решим данное уравнение и доведем его тождество.

Уравнение, которое нам дано: (a-1)² - 4(a-1) = (a-1)(a+1)(a-3).

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

(a-1)² - 4(a-1) = a² - 2a + 1 - 4a + 4 = a² - 6a + 5.

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

(a-1)(a+1)(a-3) = (a² - a)(a-3) = a³ - 4a² + 3a.

Теперь у нас получилось два выражения:

a² - 6a + 5 и a³ - 4a² + 3a.

Для доказательства тождества, нужно показать, что эти два выражения равны между собой для любого значения переменной a.

Решение:

Для доказательства тождества, подставим произвольное значение переменной a и проверим, равны ли оба выражения.

Пусть a = 1:

- Левая часть: 1² - 6(1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0. - Правая часть: 1³ - 4(1)² + 3(1) = 1 - 4 + 3 = 0.

Пусть a = 2:

- Левая часть: 2² - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3. - Правая часть: 2³ - 4(2)² + 3(2) = 8 - 16 + 6 = -2.

Пусть a = 3:

- Левая часть: 3² - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4. - Правая часть: 3³ - 4(3)² + 3(3) = 27 - 36 + 9 = 0.

Мы видим, что для некоторых значений переменной a левая и правая части уравнения не равны. Таким образом, данное уравнение не является тождеством.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной информации и может быть проверено с помощью дополнительных методов или подходов.