Question

Розв'яжіть систему рівнянь: {x - y = 2{x²+y²=34 Смотреть ответ Vivernar Vivernar Ответ: 1. 2. Объяснение:

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь спробуємо спочатку використати перше рівняння для виразу однієї змінної через іншу: x = y + 2

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння: (y + 2)² + y² = 34 y² + 4y + 4 + y² = 34 2y² + 4y - 30 = 0 y² + 2y - 15 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння: D = b² - 4ac D = 2² - 4*1*(-15) D = 4 + 60 D = 64

y₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) y₁,₂ = (-2 ± √64) / (2*1) y₁,₂ = (-2 ± 8) / 2 y₁ = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3 y₂ = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5

Тепер знайдемо значення x, підставляючи значення y в перше рівняння: для y = 3: x = 3 + 2 = 5 для y = -5: x = -5 + 2 = -3

Отже, маємо два розв'язки системи рівнянь: 1. x = 5, y = 3 2. x = -3, y = -5

Таким чином, система має два розв'язки.