Question

Решите систему уравнений 1/х+1/у=1/2 3х-у=3 Срочно нужно!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Первое уравнение умножим на 2xy:
1/х+1/у=1/2
2y+2x=xy
2x+2y-xy=0
Из второго уравнения
3х-у=3
выведем y:
y = 3x-3
Теперь подставим:
2x+2(3x-3)-x(3x-3)=0
2x+6x-6-3x²+3x=0
-3x²+11x-6=0
3x²-11x+6=0
a = 3; b = -11; c = 6
Дискриминант:
D = b² - 4ac = 121 - 72 = 49
√D = 7
x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (11 + 7) / 6 = 3
x2 = (11 - 7) / 6 = 2/3
y1 = 3*3-3=6
y2 = 3*2/3-3= -1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, сначала приведем уравнение 1/х + 1/у = 1/2 к общему знаменателю:

2(xy) + 2(xy) = xy xy + xy = 2xy

Теперь у нас есть уравнение xy = 2xy.

Затем решим уравнение 3x - y = 3 относительно y:

y = 3x - 3

Теперь мы можем подставить это значение y в уравнение xy = 2xy:

x(3x - 3) = 2x(3x - 3)

3x^2 - 3x = 6x^2 - 6x 0 = 3x^2 - 3x

Теперь решим это квадратное уравнение:

3x^2 - 3x = 0 3x(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных решения x:

x = 0 или x = 1

Теперь, подставив x обратно в уравнение y = 3x - 3, мы найдем соответствующие значения y:

Если x = 0, то y = 3*0 - 3 = -3 Если x = 1, то y = 3*1 - 3 = 0

Таким образом, у нас есть два решения для данной системы уравнений:

1) x = 0, y = -3 2) x = 1, y = 0