Question

Розв'яжи рівняння: (9x−4)2−(x−10)2=0. Відповідь:. x1= x2= (першим впиши менший корінь).

Answer 1

Ответ:

(9x−4)²−(x−10)²=0

81х²-72х+16-(х²-20х+100)=0

81х²-72х+16-х²+20х-100=0

80х²-52х-84=0

x1=-$\frac{3}{4}$

x2=1$\frac{2}{5}$

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем начать с раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых:

(9x−4)2−(x−10)2=0 (81x^2 - 72x + 16) - (x^2 - 20x + 100) = 0 81x^2 - 72x + 16 - x^2 + 20x - 100 = 0 80x^2 - 52x - 84 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = (-52)^2 - 4*80*(-84) D = 2704 + 26880 D = 29584

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (52 ± √29584) / 160 x1 = (52 + √29584) / 160 x1 ≈ 1.3 x2 = (52 - √29584) / 160 x2 ≈ -1.05

Таким образом, корни уравнения равны x1 ≈ 1.3 и x2 ≈ -1.05.