Question

(a+b)^2-(b+c)^2 помоги ​

Answer 1

Ответ:

2ab−2bc−c^2+a^2

Объяснение:

a^2+2ab+b^2−(b^2+2bc+c^2)

a^2+2ab+b^2−b^2-2bc-c^2

a^2+2ab−2bc−c^2

2ab−2bc−c^2+a^2

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Вы задали выражение "(a+b)^2 - (b+c)^2". Чтобы решить это выражение, нам нужно применить правила алгебры и выполнить несколько шагов.

Раскрытие скобок:

Первым шагом раскроем скобки в выражении. Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобки на то, что находится снаружи скобки. В нашем случае, у нас есть две пары скобок:

1. (a+b)^2 2. (b+c)^2

# 1. (a+b)^2:

Для раскрытия квадрата мы умножаем каждый элемент внутри скобки на себя и затем умножаем результат на оба элемента в скобке. Таким образом, (a+b)^2 = (a+b) * (a+b). Раскроем это выражение:

(a+b) * (a+b) = a * a + a * b + b * a + b * b = a^2 + 2ab + b^2

# 2. (b+c)^2:

Аналогично раскроем вторую пару скобок:

(b+c) * (b+c) = b * b + b * c + c * b + c * c = b^2 + 2bc + c^2

Подставление результатов:

Теперь, когда мы раскрыли скобки, можем подставить полученные результаты обратно в исходное выражение:

(a+b)^2 - (b+c)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (b^2 + 2bc + c^2)

Упрощение:

Теперь у нас есть два выражения, которые мы вычитаем друг из друга. Давайте упростим это:

(a^2 + 2ab + b^2) - (b^2 + 2bc + c^2) = a^2 + 2ab + b^2 - b^2 - 2bc - c^2

Сокращение:

Мы можем заметить, что второе и третье слагаемые в выражении "2ab" и "-2bc" содержат общие члены. Мы можем их сократить:

a^2 + 2ab + b^2 - b^2 - 2bc - c^2 = a^2 + 2ab - 2bc - c^2

Ответ:

Таким образом, исходное выражение "(a+b)^2 - (b+c)^2" упрощается до "a^2 + 2ab - 2bc - c^2".