Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 8 м больше другой, равна 48 м2. Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Пусть одна из сторон а, другая сторона а+8
а*(а+8)=48
а=4м а+8=12м
Р=2*(а+а+8)=2*(4+12)=32 м

Answer 2

Привет! Я рад помочь с решением этой задачи. Давайте начнем.

Дано, что площадь прямоугольника равна 48 м², а одна из его сторон на 8 м больше другой. Мы должны найти стороны и периметр прямоугольника.

Пусть x обозначает длину более короткой стороны прямоугольника, тогда x + 8 будет длиной более длинной стороны.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон, мы можем записать уравнение:

x * (x + 8) = 48

Раскроем скобки:

x^2 + 8x = 48

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 8x - 48 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся квадратным уравнением. Для этого мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = 1, b = 8, c = -48

Подставим значения в формулу:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * -48)) / (2 * 1)

Вычислим:

x = (-8 ± √(64 + 192)) / 2

x = (-8 ± √256) / 2

x = (-8 ± 16) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-8 + 16) / 2 = 8 / 2 = 4

x2 = (-8 - 16) / 2 = -24 / 2 = -12

Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому мы отбрасываем значение x2.

Теперь мы знаем, что более короткая сторона прямоугольника равна 4 м. Длина более длинной стороны будет равна 4 + 8 = 12 м.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае:

Периметр = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32 м

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 м и 12 м, а его периметр равен 32 м.