Question

площадь квадрата на 8см² меньше площади прямоугольника. сторона квадрата в три раза меньше одной стороны прямоугольника и на 2 см больше второй его стороны. найдите длину стороны квадрата​

Answer 1

Ответ:

Длина стороны квадрата равняется 4 см

Объяснение:

Пусть сторона квадрата - х см, тогда стороны прямоугольника равны 3х см и х-2 см
3x*(x-2)-x² = 8
3x²-6x-x²-8 = 0|:2
x²-3x-4 = 0

D = (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 = 5²
x₁₂ = (3±5)/(2*1)

x₁ = 4, x₂ = - 1
Стороны фигур не могут быть отрицательными, поэтому сторона квадрата равняется 4 см

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна х, тогда площадь квадрата будет х^2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть (3x + 2)(x). Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата на 8см² меньше площади прямоугольника, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: (3x + 2)(x) - 8 = x^2 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 3x^2 + 2x - 8 = x^2 2x^2 + 2x - 8 = 0 Решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*2*(-8) = 4 + 64 = 68 x1,2 = (-b ± √D)/2a x1,2 = (-2 ± √68)/4 x1 = (-2 + √68)/4 x2 = (-2 - √68)/4 Таким образом, мы находим два корня уравнения, и получаем два значения длины стороны квадрата.