Question

Помогите решить 3) Упростить выражение (a-b)(a+b)-(a-b)² / ab-b²

Answer 1

(a²-b²-a²+2ab-b²)/b(a-b)=(2ab-2b²)/b(a-b)=(2b(a-b))/b(a-b)=b

Answer 2

Для решения данного выражения, первым шагом мы можем раскрыть скобки и упростить выражение. Давайте последовательно выполним каждую операцию.

1. Раскроем скобки в выражении (a-b)(a+b): (a-b)(a+b) = a(a+b) - b(a+b)

2. Раскроем скобки в полученном выражении a(a+b) и b(a+b): a(a+b) = a*a + a*b = a² + ab b(a+b) = b*a + b*b = ab + b²

3. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (a-b)(a+b) - (a-b)² + / + ab - b² = (a² + ab) - (a-b)² + / + ab - b²

4. Вычислим значение (a-b)²: (a-b)² = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a*a - a*b - b*a + b*b = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

5. Подставим полученное значение обратно в выражение: (a² + ab) - (a² - 2ab + b²) + / + ab - b² = a² + ab - a² + 2ab - b² + / + ab - b²

6. Упростим выражение, объединив подобные члены: a² - a² + ab + 2ab + ab - b² - b² = 4ab - 2b²

Таким образом, упрощенное выражение равно 4ab - 2b².