Question

Вычисли произведение корней уравнения: x^2+3x+1=0

Answer 1

Ответ:

Вот.Через Дискриминант.Удачи;)

Answer 2

Чтобы вычислить произведение корней уравнения x^2 + 3x + 1 = 0, сначала найдём эти корни.

Можно воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 + 3x + 1 = 0, поэтому:

a = 1, b = 3, c = 1.

Теперь можем применить формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1).

Выполним вычисления:

x = (-3 ± √(9 - 4)) / 2, x = (-3 ± √5) / 2.

Таким образом, у уравнения x^2 + 3x + 1 = 0 два корня:

x1 = (-3 + √5) / 2, x2 = (-3 - √5) / 2.

Чтобы найти произведение этих корней, умножим их:

(x1 * x2) = [(-3 + √5) / 2] * [(-3 - √5) / 2].

Для упрощения дроби можем умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(x1 * x2) = (-3 + √5)(-3 - √5) / 4.

Применим правило разности квадратов:

(x1 * x2) = (-3)^2 - (√5)^2 / 4, (x1 * x2) = 9 - 5 / 4, (x1 * x2) = 4 / 4, (x1 * x2) = 1.

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 + 3x + 1 = 0 равно 1.