Question

Напишите линейную функцию, график который а) параллелен б)перпендикулярен графику линейной функции y=-2x+3 и проходит через точку М(-3 : 6 )

Answer 1

Ответ:

а) y=-2x+ 6

б) y=2x-3

Объяснение:

Answer 2

Для начала определим уравнение линейной функции, которая будет параллельна и перпендикулярна данной функции y = -2x + 3.

Линейная функция, параллельная данной функции y = -2x + 3

Функция параллельна данной, если имеет тот же угловой коэффициент. Угловой коэффициент данной функции равен -2, следовательно, функция параллельна будет иметь тот же угловой коэффициент.

Уравнение линейной функции, параллельной данной, можно записать в виде y = -2x + b, где b - это коэффициент сдвига по оси y.

Линейная функция, перпендикулярная данной функции y = -2x + 3

Функция перпендикулярна данной, если её угловой коэффициент является отрицательной обратной величиной углового коэффициента данной функции. Угловой коэффициент данной функции равен -2, следовательно, угловой коэффициент перпендикулярной функции будет равен 1/2 (противоположное и обратное значение).

Уравнение линейной функции, перпендикулярной данной, можно записать в виде y = (1/2)x + c, где c - это коэффициент сдвига по оси y.

Нахождение уравнений линейных функций

Теперь, имея уравнения линейных функций, параллельной и перпендикулярной данной, можно найти неизвестные коэффициенты b и c, используя информацию о точке М(-3, 6), через которую проходят обе функции.

Решение

Уравнение линейной функции, параллельной данной:

y = -2x + b

Уравнение линейной функции, перпендикулярной данной:

y = (1/2)x + c

Чтобы найти b и c, подставим координаты точки М(-3, 6) в оба уравнения:

Для функции, параллельной: 6 = -2*(-3) + b 6 = 6 + b b = 0

Для функции, перпендикулярной: 6 = (1/2)*(-3) + c 6 = -3/2 + c c = 6 + 3/2 c = 15/2

Итак, уравнения функций: - Параллельной: y = -2x - Перпендикулярной: y = (1/2)x + 15/2

Теперь у нас есть уравнения линейных функций, удовлетворяющих условиям задачи.