Question

4)В прямоугольной трапеции, угол при основании равен 45*, а основания равны 5см и 9см Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ: 28 см²

Объяснение:

9-5=4/см/- часть большего основания, которая вместе с высотой, проведенной из вершины тупого угла и большей боковой стороной образуют прямоугольный треугольник, с острым углом в 45°. Поэтому в этом треугольнике и второй острый угол 45°, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; катет 4 см-  лежащий против угла 45°, данного в условии, - это высота трапеции. ее площадь равна произведению полусуммы оснований

(5+9)/2=7/см/ на высоту 4 см. получаем 7*4=28/см²/

Answer 2

Ответ:

АВСД - равнобедренная трапеция. Угол А = 45, ВС = 5 см, АД = 9 см. Проведи высоту ВН. Треуг. АНВ - равнобедренный и прямоугольный, так как Один угол прямой, второй 45, третий, 90 - 45 = 45. АН = ВН = (9 - 5) : 2 = 2 см. Площадь равна полусумме оснований умноженное на высоту S = (9 + 5) : 2 * 2 = 14 см^2 Ответ:  14 см^2 

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой: \(S = \frac{a + b}{2} \times h\), где \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

Решение:

1. Найдем высоту трапеции. Так как угол при основании равен 45 градусам, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Высота трапеции будет равна высоте одного из этих треугольников. 2. Рассмотрим треугольник с основанием 5 см, основанием 9 см и углом 45 градусов. Мы можем найти высоту этого треугольника, используя тригонометрические функции. 3. Так как у нас есть угол 45 градусов и известна длина катета (половина разности оснований), мы можем воспользоваться тангенсом угла для нахождения высоты: \(h = \frac{b - a}{2} \times \tan(45^\circ)\). 4. После того как найдем высоту, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции: \(S = \frac{a + b}{2} \times h\).

Результаты: - \(h = \frac{9 - 5}{2} \times \tan(45^\circ) = 2 \times 1 = 2\) см (высота трапеции) - \(S = \frac{5 + 9}{2} \times 2 = 7 \times 2 = 14\) см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 14 квадратным сантиметрам.