Question

(5х+3)²-(5х+2) (5х+2)=103

Answer 1

Ответ:

х=9.8

Объяснение:

(5х+3)²-(5х+2)(5х+2)=103;

по формуле квадрата суммы (а+б)²=а²+2аб+б²⇒ (25х²+30х+9)-(25х²+10х+10х+4)=103;

раскрываем скобки⇒  25х²+30х+9-25х²-10х-10х-4=103;

приводим подобные⇒  10х=98;

х=98/10=9,8

Answer 2

Ответ: 9,8

Объяснение:

(5х+3)²-(5х+2) (5х+2)=103

(5х+3)²-(5х+2)²=103, разность квадратов, имеем

(5х+3+5х+2)*( 5х+3-5х-2)=103

(10х+5)*1=103

10х=103-5

10х=98

х=9,8

Answer 3

Давайте разберемся с этим уравнением пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения: (5х + 3)² = (5х + 3) * (5х + 3) = 25х² + 15х + 15х + 9 = 25х² + 30х + 9

2. Теперь заменим (5х + 2) в уравнении на его эквивалент: 25х² + 30х + 9 - (5х + 2) + (5х + 2) = 103

3. Упростим выражение: 25х² + 30х + 9 - 5х - 2 + 5х + 2 = 103

4. Сгруппируем похожие слагаемые: 25х² + (30х - 5х) + (9 - 2 + 2) = 103

5. Выполним операции: 25х² + 25х + 9 = 103

6. Перенесем 103 на другую сторону уравнения: 25х² + 25х + 9 - 103 = 0

7. Упростим выражение: 25х² + 25х - 94 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 25, b = 25 и c = -94.

Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Корни квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Давайте вычислим дискриминант:

D = (25)² - 4 * 25 * (-94) = 625 - (-9400) = 625 + 9400 = 10025

Так как D > 0, у нас есть два различных действительных корня.

Вычисление корней уравнения

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

где sqrt(D) - квадратный корень из D.

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-25 + sqrt(10025)) / (2 * 25) x₂ = (-25 - sqrt(10025)) / (2 * 25)

Вычислим значения:

x₁ ≈ 0.48 x₂ ≈ -1.88

Таким образом, уравнение (5х + 3)² - (5х + 2) + (5х + 2) = 103 имеет два действительных решения: x₁ ≈ 0.48 и x₂ ≈ -1.88.