Question

Решите пожалуйста ❗❗❗❗❗tg²B*(1+cos2B)​

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла:

$\mathrm{tg}^2B(1+\cos2B)=\mathrm{tg}^2B(\sin^2B+\cos^2B+\cos^2B-\sin^2B)=$

$=\mathrm{tg}^2B\cdot2\cos^2B=\dfrac{\sin^2B}{\cos^2B} \cdot2\cos^2B=2\sin^2B$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нам понадобится использовать некоторые тригонометрические тождества. Давайте разберемся по шагам:

1. Раскроем скобки внутри косинуса, используя формулу двойного угла: cos(2B) = cos^2(B) - sin^2(B). Теперь у нас имеется следующее выражение: tg^2(B) * (1 + cos^2(B) - sin^2(B)).

2. Выполним сокращения в выражении: tg^2(B) * (1 + cos^2(B) - sin^2(B)) = tg^2(B) * (1 - sin^2(B) + cos^2(B)).

3. Используем тригонометрическую тождественную формулу: sin^2(B) + cos^2(B) = 1. Теперь наше выражение принимает вид: tg^2(B) * 1.

4. Упростим выражение: tg^2(B) * 1 = tg^2(B).

Таким образом, решение данного выражения равно tg^2(B).