Question

Решите графически уравнениe x^2-4x+3=0

Answer 1

Ответ:

x1= 1; x2= 3

Объяснение:

x^2-4x+3=0
x^2 - x-3x=3=0
x*(x-1)-3(x-1)=0
(x-1)*(x-3)=0
x-1=0
x-3=0
x=1
x=3

Answer 2

Решение уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 графически

Для решения уравнения графически, мы можем использовать метод графического представления функции y = x^2 - 4x + 3 и найти точки их пересечения с осью x (где y = 0), которые будут корнями уравнения.

1. Построение графика уравнения Начнем с построения графика функции y = x^2 - 4x + 3. Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу.

Для построения графика, найдем вершину параболы и ее пересечения с осями координат:

- Вершина параболы: x = -b/2a, где a = 1 (коэффициент при x^2), b = -4 (коэффициент при x), следовательно, x = 2. - Подставив x = 2 в уравнение, получаем y = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1). - Пересечения с осями координат: решим уравнение x^2 - 4x + 3 = 0, чтобы найти x-координаты точек пересечения с осью x.

2. Найти корни уравнения Для нахождения корней уравнения x^2 - 4x + 3 = 0, мы можем решить квадратное уравнение либо графически, находя точки пересечения параболы с осью x.

Зная, что вершина параболы находится в точке (2, -1), мы можем увидеть, что парабола направлена вверх. Таким образом, она пересечет ось x в двух точках.

3. Построение графика Давайте построим график функции y = x^2 - 4x + 3 и найдем точки пересечения с осью x, которые будут корнями уравнения.


4. Нахождение корней По графику видно, что парабола пересекает ось x в точках (1, 0) и (3, 0). Таким образом, корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 равны x = 1 и x = 3.

Таким образом, графический метод позволяет найти корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0, используя график функции y = x^2 - 4x + 3 и нахождение точек их пересечения с осью x.