Question

1)В треугольнике ABC =угол A = 45°, угол B = 60°, угол ВС = 3√2. Найдите AC. 2)две стороны треугольника равны 7см и 8 см,а угол между ними равен 120°.найдите третью сторону треугольника .​

Answer 1

Из инета!!!
1) По теориме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Отсюда АС: sin 60=BC : sin 45 AC= sin60*BC/sin 45 = (корень из 3/2*3 кореня из 2) / ( корень из 2/2)= 3корня из 3

Answer 2

1) Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, воспользуемся теоремой косинусов. Сначала найдем сторону AB, используя угол B и сторону BC:

AB = BC / sin(B) = 3√2 / sin(60°) = (3√2) / (√3 / 2) = 2√6

Теперь можем найти сторону AC, используя угол A и стороны AB и BC:

AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos(A) AC² = (2√6)² + (3√2)² - 2*(2√6)*(3√2)*cos(45°) AC² = 24 + 18 - 24*cos(45°) AC² = 42 - 24*(√2 / 2) AC² = 42 - 12√2 AC = √(42 - 12√2)

Таким образом, сторона AC равна √(42 - 12√2).

2) Для нахождения третьей стороны треугольника, воспользуемся теоремой косинусов. Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, а угол между сторонами a и b обозначен как C. Тогда третья сторона c можно найти по формуле:

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

Подставим известные значения:

c² = 7² + 8² - 2*7*8*cos(120°) c² = 49 + 64 - 2*7*8*(-0.5) c² = 113 + 56 c² = 169 c = √169 c = 13

Таким образом, третья сторона треугольника равна 13 см.